Вот несколько методов генерации простых чисел с помощью Java:

1. Наивный метод:

   • Прокручиваем каждое число от 2 до N-1.
   • Проверьте, делится ли число на любое число от 2 до квадратного корня.
   • Если делитель не найден, число простое.

2. Решето Эратосфена:

   • Создайте логический массив размера N и инициализируйте все элементы как true.
   • Итерация от 2 до квадратного корня из N:
     • Если текущее число помечено как истинное, то перебрать его кратные числа и пометить их как ложные.
   • Числа, оставшиеся верными, являются простыми.

3. Оптимизированный метод:

   • Прокручиваем каждое число от 2 до N-1.
   • Проверьте, делится ли число на любое простое число, меньшее или равное квадратному корню из числа.
   • Если делитель не найден, число простое.

4. Использование метода isProbablePrime():

   • Импортируйте класс java.math.BigInteger.
   • Создайте объект BigInteger с заданным числом.
   • Используйте метод isProbablePrime(), чтобы проверить, является ли число простым.

5. Использование библиотеки PrimeSieve:

   • Импортируйте класс org.apache.commons.math3.primes.Primes из библиотеки Apache Commons Math.
   • Используйте метод isPrime(), чтобы проверить, является ли число простым.