Стандартное отклонение: определение, методы расчета и инструменты

Стандартное отклонение — это уже английский термин, обозначающий статистический показатель, который количественно определяет величину вариации или дисперсии в наборе значений данных. Он измеряет, насколько разбросаны числа в наборе данных вокруг среднего (среднего) значения.

Вот несколько методов, обычно используемых для расчета стандартного отклонения:

  1. Стандартное отклонение населения: этот метод используется, когда доступен весь набор данных о населении. Он рассчитывает стандартное отклонение, используя сумму квадратов разностей от среднего значения, деленную на общее количество точек данных.

  2. Стандартное отклонение выборки: этот метод используется при работе с выборкой генеральной совокупности, а не всей генеральной совокупности. Оно похоже на стандартное отклонение генеральной совокупности, но в нем применяется поправочный коэффициент путем деления на (n–1) вместо n, где n — размер выборки.

  3. Функции Excel/электронных таблиц. Большинство программ для работы с электронными таблицами, таких как Microsoft Excel или Google Sheets, предоставляют встроенные функции для расчета стандартного отклонения. Эти функции удобны и позволяют легко обрабатывать большие наборы данных.

  4. Языки программирования. В таких языках программирования, как Python, R и MATLAB, есть библиотеки или функции, которые можно использовать для расчета стандартного отклонения. Например, в Python библиотека NumPy предоставляет функцию numpy.std().

  5. Онлайн-калькуляторы. Существует множество онлайн-калькуляторов, позволяющих вычислить стандартное отклонение. Эти калькуляторы позволяют вам ввести набор данных и быстро получить стандартное отклонение.

  6. Ручной расчет. Несмотря на то, что в настоящее время стандартное отклонение менее распространено из-за доступности программных инструментов, его все же можно рассчитать вручную, следуя пошаговой формуле. Этот метод включает в себя вычисление среднего значения, вычитание среднего значения из каждой точки данных, возведение разностей в квадрат, их суммирование, деление на количество точек данных и, наконец, извлечение квадратного корня.