Вопрос «Сумма четырех чисел» относится к поиску всех уникальных четверок в массиве целых чисел, сумма которых равна заданному целевому значению. Вот несколько подходов к решению этой проблемы:

1. Грубая сила: сгенерируйте все возможные комбинации из четырех чисел и проверьте, соответствует ли их сумма целевому значению. Этот подход имеет временную сложность O(n^4) и неэффективен для больших массивов.

2. Два указателя: сортируйте массив в порядке возрастания и используйте два вложенных цикла для фиксации двух чисел. Затем используйте два указателя, чтобы найти оставшиеся два числа, сумма которых равна целевому значению. Этот подход имеет временную сложность O(n^3) после сортировки массива.

3. Хеширование: используйте хеш-таблицу для хранения пар чисел и соответствующей им суммы. Перебрать массив с помощью двух вложенных циклов, вычислить сумму каждой пары и сохранить ее в хеш-таблице. Затем снова выполните итерацию по массиву и проверьте, существует ли дополнение текущей пары в хеш-таблице. Этот подход имеет временную сложность O(n^2), но требует дополнительного места для хеш-таблицы.

4. Оптимизированные два указателя: отсортируйте массив и используйте два указателя для исправления первых двух чисел. Затем используйте еще два указателя, чтобы найти оставшиеся два числа, корректируя их на основе суммы по сравнению с целевым значением. Этот подход также имеет временную сложность O(n^2) после сортировки.

5. Обратное отслеживание. Реализуйте рекурсивный алгоритм обратного отслеживания, который исследует все возможные комбинации четырех чисел и проверяет, соответствует ли их сумма целевому значению. Этот подход имеет экспоненциальную временную сложность, но его можно оптимизировать с помощью методов сокращения.