Чтобы определить, является ли число простым или нет, можно использовать несколько методов. Вот некоторые часто используемые подходы:

1. Пробное деление. Этот метод предполагает деление числа на все целые числа, меньшие его квадратного корня. Если число делится на любое из этих целых чисел, оно не является простым.

2. Решето Эратосфена: этот метод эффективен для поиска простых чисел до заданного предела. Он работает путем итеративной маркировки кратных каждого простого числа, начиная с 2, и исключения составных чисел.

3. Маленькая теорема Ферма: Согласно этой теореме, если «n» — простое число, то для любого целого числа «a», не делящегося на «n», значение (a^(n-1)) по модулю ‘n’ равно 1. Эту теорему можно использовать как вероятностный тест на простоту.

4. Тест на простоту Миллера-Рабина. Этот вероятностный алгоритм широко используется для определения того, является ли число простым. Он выполняет несколько итераций теста с использованием случайных значений, обеспечивая высокую степень точности.

5. Тест на простоту AKS: это детерминированный тест на простоту, основанный на алгебраических методах. Он определяет, является ли число простым за полиномиальное время, но требует больших вычислительных ресурсов и обычно не используется на практике.