«Длинные числа Армстронга» относятся к математическому понятию, известному как числа Армстронга или нарциссические числа. Числа Армстронга — это числа, равные сумме своих цифр, возведенной в степень количества цифр.

Вот несколько способов найти длинные числа Армстронга:

1. Метод грубой силы. Этот метод включает в себя проверку каждого числа, начиная с заданного диапазона, и вычисление суммы его цифр, возведенной в степень количества цифр. Если сумма равна самому числу, это число Армстронга.

2. Оптимизированный метод грубой силы. В этом методе вы можете уменьшить пространство поиска, учитывая количество цифр. Например, если число состоит из n цифр, вам нужно проверять только числа в диапазоне от 10^(n-1) до 10^n – 1.

3. Математический анализ. Числа Армстронга обладают определенными свойствами, которые можно использовать для оптимизации поиска. Например, максимальное количество цифр номера Армстронга ограничено самой большой цифрой в системе счисления. Анализируя эти свойства, вы можете еще больше ограничить пространство поиска.

4. Предварительно рассчитанный список: вы можете создать предварительно рассчитанный список чисел Армстронга до определенного диапазона, а затем использовать этот список для дальнейших расчетов или анализа.

5. Рекурсивный подход. Другой подход заключается в использовании рекурсивной функции для генерации чисел Армстронга. Функция сгенерирует все возможные комбинации чисел и проверит, удовлетворяют ли они условию числа Армстронга.