Математические функции. Математические функции можно определить с помощью уравнений или алгоритмов для сопоставления входных значений с выходными значениями. Примеры включают тригонометрические функции (синус, косинус), логарифмические функции и показательные функции.

Функции программирования. В компьютерном программировании функции представляют собой блоки кода, выполняющие определенную задачу. Они могут принимать входные параметры и возвращать выходные значения. Функции в таких языках программирования, как Python, JavaScript или C++, используются для модульности кода и улучшения возможности повторного использования кода.

Функциональное программирование. Функциональное программирование — это парадигма программирования, в которой упор делается на использование чистых функций без побочных эффектов. В языках функционального программирования, таких как Haskell или Lisp, функции рассматриваются как первоклассные элементы и могут передаваться как аргументы или возвращаться как значения.

Лямбда-исчисление. Лямбда-исчисление — это формальная система для выражения вычислений, основанная на абстракции функций и их применении с использованием переменных, абстракции и подстановки. Это основополагающая концепция теоретической информатики и математической логики.

Функции высшего порядка. Функции высшего порядка — это функции, которые могут принимать другие функции в качестве аргументов или возвращать функции в качестве результатов. Они позволяют создавать более абстрактные и гибкие структуры кода. Примеры включают функции карты, фильтра и сокращения, обычно используемые в функциональном программировании.

Символические функции. Символические функции — это математические выражения или формулы, которыми можно манипулировать символически. Они часто используются в математических программных системах, таких как Mathematica или MATLAB, для выполнения символьных вычислений.

Модели машинного обучения. В контексте машинного обучения модели можно обучить изучению функций, которые сопоставляют входные данные с выходными прогнозами. Примеры включают линейную регрессию, деревья решений, нейронные сети и машины опорных векторов.

Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения описывают, как функция изменяется во времени или пространстве. Решение дифференциальных уравнений предполагает поиск функции, которая удовлетворяет данному уравнению и любым начальным или граничным условиям.