В ASP.NET Core вы можете использовать следующие методы для работы с переменными приложения:

1. Внедрение зависимостей: ASP.NET Core обеспечивает внедрение зависимостей, которое позволяет вам регистрировать и внедрять службы всего приложения в ваше приложение. Вы можете зарегистрировать службу как синглтон, чтобы использовать один экземпляр для всего приложения.

2. HttpContext: вы можете получить доступ к HttpContext в ASP.NET Core для хранения и получения данных с помощью свойства HttpContext.Items. Он позволяет хранить данные, относящиеся к текущему HTTP-запросу.

3. Кэш: ASP.NET Core предоставляет встроенную функцию кэширования, которая позволяет хранить и извлекать данные в кэше. Вы можете использовать интерфейсы IMemoryCache или IDistributedCache для работы с кэшированием в вашем приложении.

4. Конфигурация. Вы можете хранить параметры конфигурации всего приложения в файле appsettings.json или других источниках конфигурации. Доступ к этим настройкам можно получить во всем приложении с помощью интерфейса IConfiguration.

5. Статические переменные. Статические переменные можно использовать для хранения данных всего приложения. Однако будьте осторожны при использовании статических переменных в многопоточной среде, поскольку они могут привести к проблемам с потокобезопасностью.