Т-распределение, также известное как Т-распределение Стьюдента, представляет собой распределение вероятностей, возникающее при статистических выводах. Он используется, когда размер выборки небольшой и стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно. T-распределение похоже на нормальное, но имеет более тяжелые хвосты.

Вот несколько методов, обычно используемых с t-распределением, а также примеры кода на Python:

1. Функция плотности вероятности (PDF):
   PDF t-распределения рассчитывает вероятность получения определенного значения. Модуль scipy.stats предоставляет удобный способ расчета PDF.

import scipy.stats as stats
df = 10  # degrees of freedom
x = 2.5  # value to calculate PDF
pdf = stats.t.pdf(x, df)
print(pdf)

2. Кумулятивная функция распределения (CDF):
   CDF t-распределения вычисляет вероятность получения значения, меньшего или равного заданному значению.

import scipy.stats as stats
df = 10  # degrees of freedom
x = 2.5  # value to calculate CDF
cdf = stats.t.cdf(x, df)
print(cdf)

3. Функция квантиля (обратный CDF):
   Функция квантиля t-распределения возвращает значение, соответствующее заданной вероятности.

import scipy.stats as stats
df = 10  # degrees of freedom
p = 0.8  # probability
quantile = stats.t.ppf(p, df)
print(quantile)

4. Случайные переменные.
   Создание случайных выборок на основе t-распределения может быть полезно для моделирования или проверки гипотез.

import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt
df = 10  # degrees of freedom
samples = stats.t.rvs(df, size=1000)
plt.hist(samples, bins=30)
plt.show()