Чтобы удалить элемент массива по индексу в MongoDB, вы можете использовать различные методы. Вот несколько вариантов:

1. Использование оператора $unsetс позиционным оператором $:

   db.collection.update(
    { _id: ObjectId("<document_id>") },
    { $unset: { "array_field.$": 1 } }
   )

2. Использование оператора $pull:

   db.collection.update(
    { _id: ObjectId("<document_id>") },
    { $pull: { array_field: { $exists: true }, $position: <index> } }
   )

3. Использование оператора $pullAll:

   db.collection.update(
    { _id: ObjectId("<document_id>") },
    { $pullAll: { array_field: [null] } }
   )

4. Использование оператора $setс фильтруемым позиционным оператором $[]:

   db.collection.update(
    { _id: ObjectId("<document_id>") },
    { $set: { "array_field.$[element]": null } },
    { arrayFilters: [{ "element.$[identifier]": { $exists: true } }], multi: true }
   )

Обратите внимание, что в каждом методе вам необходимо заменить фактическим идентификатором документа, а – индексом элемента, который вы хотите удалить..