«Вставка в BST» относится к процессу добавления нового узла в двоичное дерево поиска (BST). В BST каждый узел имеет значение ключа, а левый дочерний узел содержит меньший ключ, а правый дочерний элемент содержит больший ключ. Вставка в BST предполагает поиск подходящей позиции для нового узла на основе его значения ключа и сохранение свойства двоичного дерева поиска.

Вот несколько способов вставки узла в BST:

1. Рекурсивная вставка:

   • Начните с корня дерева.
   • Если дерево пусто, создайте новый узел и установите его как корень.
   • Если значение ключа нового узла меньше ключа текущего узла, рекурсивно перейдите к левому поддереву.
   • Если значение ключа нового узла больше ключа текущего узла, рекурсивно перейдите к правому поддереву.
   • Повторяйте вышеуказанные шаги, пока не дойдете до пустого поддерева, затем создайте новый узел в этой позиции.

2. Итеративная вставка:

   • Начните с корня дерева.
   • Если дерево пусто, создайте новый узел и установите его в качестве корня.
   • Итеративно перемещайтесь по дереву, сравнивая значение ключа нового узла с каждым посещенным узлом.
   • Если значение ключа меньше, перейдите к левому дочернему элементу.
   • Если значение ключа больше, перейдите к правому дочернему элементу.
   • Повторяйте вышеуказанные шаги, пока не дойдете до пустого поддерева, затем создайте новый узел в этой позиции.

3. Вставка с помощью родительской ссылки:

   • Этот метод аналогичен итеративному подходу, но сохраняет ссылку на родительский узел каждого вставленного узла.
   • Это помогает в тех случаях, когда вам может потребоваться доступ к родительскому узлу или его изменение во время процесса вставки.

4. Самобалансирующаяся вставка BST:

   • Если вам необходимо поддерживать сбалансированное BST, вы можете рассмотреть возможность использования самобалансирующихся древовидных структур, таких как деревья AVL или красно-черные деревья.
   • Эти структуры автоматически балансируют дерево во время вставки, обеспечивая эффективный поиск и другие операции.