Чтобы вычислить определитель матрицы в Python, существует несколько методов. Вот несколько часто используемых подходов:

1. Numpy:

   import numpy as np
   
   matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])
   determinant = np.linalg.det(matrix)

2. Сайпи:

   from scipy import linalg
   
   matrix = [[1, 2], [3, 4]]
   determinant = linalg.det(matrix)

3. Симпи:

   from sympy import Matrix
   
   matrix = Matrix([[1, 2], [3, 4]])
   determinant = matrix.det()

4. Использование расширения кофактора (рекурсивный подход):

   def cofactor(matrix):
      if len(matrix) == 2:
          return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]
      determinant = 0
      for c in range(len(matrix)):
          sub_matrix = [[matrix[i][j] for j in range(len(matrix)) if j != c] for i in range(1, len(matrix))]
          determinant += (-1)  c * matrix[0][c] * cofactor(sub_matrix)
      return determinant
   
   matrix = [[1, 2], [3, 4]]
   determinant = cofactor(matrix)

5. Использование метода исключения Гаусса:

   def gaussian_elimination(matrix):
      n = len(matrix)
      for i in range(n):
          if matrix[i][i] == 0:
              for j in range(i + 1, n):
                  if matrix[j][i] != 0:
                      matrix[i], matrix[j] = matrix[j], matrix[i]
                      break
          for j in range(i + 1, n):
              ratio = matrix[j][i] / matrix[i][i]
              for k in range(i, n):
                  matrix[j][k] -= ratio * matrix[i][k]
      determinant = 1
      for i in range(n):
          determinant *= matrix[i][i]
      return determinant
   
   matrix = [[1, 2], [3, 4]]
   determinant = gaussian_elimination(matrix)