Вот несколько методов, обычно используемых для оценки последовательностей в рекурсивной форме:

1. Прямая замена: подставьте начальные члены последовательности в рекурсивную формулу, чтобы найти последующие члены. Повторяйте этот процесс, пока не достигнете желаемого срока.

2. Итерация: начните с начальных терминов и повторно применяйте рекурсивную формулу для создания последовательных терминов, пока не достигнете желаемого термина.

3. Производящая функция. Представьте последовательность в виде степенного ряда с помощью производящей функции. Управляйте производящей функцией, чтобы получить выражение для последовательности в закрытой форме.

4. Матричное возведение в степень: выразите рекурсивную формулу в виде матричного уравнения. Используйте методы возведения матрицы в степень, чтобы вычислить матрицу, возведенную в желаемую степень, и извлечь соответствующий член из полученной матрицы.

5. Дерево рекурсии. Визуализируйте рекурсивную формулу в виде дерева, где каждый узел представляет термин в последовательности. Суммируйте вклады каждой ветви дерева, чтобы оценить желаемый термин.