Чтобы вычислить сумму целочисленной последовательности до заданного числа (n) с помощью рекурсии, вы можете использовать различные методы. Вот несколько примеров:

Метод 1: базовая рекурсия

def sum_recursive(n):
    if n == 0:
        return 0
    else:
        return n + sum_recursive(n - 1)

Метод 2: хвостовая рекурсия

def sum_recursive_tail(n, accumulator=0):
    if n == 0:
        return accumulator
    else:
        return sum_recursive_tail(n - 1, accumulator + n)

Метод 3: вспомогательная функция

def sum_recursive_helper(n):
    def helper(n, acc):
        if n == 0:
            return acc
        else:
            return helper(n - 1, acc + n)
    return helper(n, 0)

Метод 4: Мемоизация (динамическое программирование)

def sum_recursive_memo(n, memo={}):
    if n == 0:
        return 0
    elif n in memo:
        return memo[n]
    else:
        result = n + sum_recursive_memo(n - 1)
        memo[n] = result
        return result

Метод 5: формула в закрытой форме (нерекурсивный)

def sum_closed_formula(n):
    return (n * (n + 1)) // 2

Это всего лишь несколько примеров того, как можно вычислить сумму целочисленной последовательности с помощью рекурсии в Python. Не забудьте выбрать метод, который лучше всего соответствует вашим конкретным требованиям и ограничениям.