Чтобы найти минимальное количество удалений, необходимое для создания строкового палиндрома, нам нужно определить самую длинную палиндромную подпоследовательность в данной строке. Разница между длиной исходной строки и длиной самой длинной палиндромной подпоследовательности даст нам минимально необходимое количество удалений.

Вот несколько способов решения этой проблемы:

1. Динамическое программирование:

   • Мы можем использовать подход динамического программирования, чтобы найти длину самой длинной палиндромной подпоследовательности.
   • Создайте таблицу размером n x n, где n — длина строки.
   • Инициализируйте диагональные элементы таблицы как 1, поскольку отдельный символ всегда является палиндромом.
   • Обходите таблицу снизу вверх, заполняя ее с учетом следующих условий:
     • Если символы в текущих позициях совпадают, обновите таблицу, добавив 2 к значению предыдущего диагонального элемента.
     • Если символы в текущих позициях отличаются, обновите таблицу, взяв максимальное значение из соседних ячеек (слева или снизу).
   • Значение в правом верхнем углу таблицы даст нам длину самой длинной палиндромной подпоследовательности.
   • Вычитание этой длины из длины исходной строки даст нам минимально необходимое количество удалений.

2. Рекурсивный подход:

   • Мы также можем решить эту проблему рекурсивно, проверяя символы с обоих концов строки.
   • Если символы на текущих позициях одинаковы, мы переходим к следующим позициям.
   • Если символы разные, мы рассчитываем минимальное количество необходимых удалений, рассматривая два сценария:
     • Удаление текущего символа с первого конца и рекурсивный поиск минимального количества удалений в оставшейся подстроке.
     • Удаление текущего символа со второго конца и рекурсивный поиск минимального количества удалений в оставшейся подстроке.
   • Минимум из этих двух сценариев даст нам минимально необходимое количество удалений.