После пандемии COVID-19 возрос интерес к пониманию и прогнозированию распространения инфекционных заболеваний. Одним из популярных инструментов, используемых исследователями и специалистами по обработке данных, является модель SEIR, которая расшифровывается как Susceptible, Exposed, Infected и Recovered. В этой статье блога мы рассмотрим модель SEIR и покажем вам, как моделировать эпидемии с помощью Python, даже если у вас практически нет опыта работы в эпидемиологии. Итак, хватайте шляпу программиста и приступайте к делу!

1. Установка библиотек Python:
   Прежде чем начать, давайте удостоверимся, что у нас установлены необходимые библиотеки Python. Нам понадобятся NumPy, SciPy и Matplotlib. Вы можете установить их с помощью pip:

pip install numpy scipy matplotlib

2. Построение модели SEIR.
   Чтобы смоделировать эпидемию с помощью модели SEIR, нам необходимо определить уравнения, которые управляют переходами между различными частями модели. Вот пример реализации на Python:

import numpy as np
def seir_model(beta, gamma, sigma, population, initial_infected, initial_exposed, days):
    # Initialize compartments
    susceptible = population - initial_infected - initial_exposed
    infected = initial_infected
    exposed = initial_exposed
    recovered = 0
    # Store results
    results = []
    # Simulation loop
    for _ in range(days):
        # Compute transitions
        new_infections = beta * susceptible * infected / population
        new_exposed = sigma * infected
        new_recoveries = gamma * infected
        # Update compartments
        susceptible -= new_infections
        exposed += new_infections - new_exposed
        infected += new_exposed - new_recoveries
        recovered += new_recoveries
        # Store current compartment values
        results.append((susceptible, exposed, infected, recovered))
    return results

3. Запуск моделирования:
   Теперь, когда у нас реализована модель SEIR, давайте запустим моделирование и визуализируем результаты с помощью Matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
# Parameters
beta = 0.3  # Infection rate
gamma = 0.1  # Recovery rate
sigma = 0.2  # Incubation rate
population = 10000
initial_infected = 100
initial_exposed = 50
days = 100
# Run simulation
results = seir_model(beta, gamma, sigma, population, initial_infected, initial_exposed, days)
# Extract compartments
susceptible = [result[0] for result in results]
exposed = [result[1] for result in results]
infected = [result[2] for result in results]
recovered = [result[3] for result in results]
# Plotting
plt.plot(susceptible, label='Susceptible')
plt.plot(exposed, label='Exposed')
plt.plot(infected, label='Infected')
plt.plot(recovered, label='Recovered')
plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('Population')
plt.legend()
plt.title('SEIR Model Simulation')
plt.show()

4. Интерпретация и дальнейшее исследование:
   Запустив симуляцию, вы сможете наблюдать, как эпидемия развивается с течением времени. График показывает количество особей в каждом отсеке (восприимчивых, подвергшихся воздействию, инфицированных и выздоровевших) с течением времени. Вы можете изменить параметры модели и начальные условия, чтобы моделировать различные сценарии и изучать влияние таких мер, как социальное дистанцирование или вакцинация.

Модель SEIR — мощный инструмент для моделирования распространения инфекционных заболеваний. В этой статье мы рассмотрели реализацию модели SEIR с использованием Python и продемонстрировали, как запускать моделирование и визуализировать результаты. Вооружившись этими знаниями, вы теперь можете изучать более сложные темы эпидемиологии и внести свой вклад в текущие усилия по пониманию эпидемий и борьбе с ними.