Чтобы объединить два сбалансированных двоичных дерева поиска, мы можем использовать несколько методов. Вот несколько часто используемых подходов:

1. Обход по порядку и слияние:

   • Выполните обход по порядку в обоих деревьях, чтобы получить отсортированные списки элементов.
   • Объединить два отсортированных списка в один.
   • Построить новое сбалансированное двоичное дерево поиска из объединенного отсортированного списка.

2. Преобразование в отсортированные массивы, объединение и реконструкция:

   • Преобразуйте каждое двоичное дерево поиска в отсортированный массив, используя неупорядоченный обход.
   • Объединить два отсортированных массива в один отсортированный массив.
   • Восстановить новое сбалансированное двоичное дерево поиска из объединенного отсортированного массива.

3. Построение снизу вверх:

   • Преобразуйте каждое двоичное дерево поиска в двусвязный список, используя неупорядоченный обход.
   • Объединить два двусвязных списка в один отсортированный двусвязный список.
   • Построить новое сбалансированное двоичное дерево поиска, используя отсортированный двусвязный список.

4. Последовательный преемник и предшественник:

   • Найти неупорядоченного преемника и предшественника в каждом дереве для заданного ключа.
   • Выберите дерево с ближайшим предшественником и преемником данного ключа в качестве основного дерева.
   • Вставьте узлы из другого дерева в главное дерево, используя информацию о предшественнике и преемнике.

5. Ребалансировка дерева AVL:

   • Преобразуйте каждое двоичное дерево поиска в дерево AVL, выполнив необходимые вращения.
   • Объединить два дерева AVL в одно дерево AVL.
   • При необходимости измените баланс полученного дерева.