Чтобы определить, содержит ли график цикл в Java, можно использовать несколько методов. Вот несколько часто используемых подходов:

1. Поиск в глубину (DFS):

   • Выполнить обход графа DFS, отслеживая посещенные вершины.
   • Если во время обхода вы встретите уже посещенную вершину (за исключением родительской вершины текущей вершины), то в графе существует цикл.

2. Алгоритм Тарьяна:

   • Используйте алгоритм Тарьяна, который основан на поиске в глубину и особенно эффективен для обнаружения циклов в ориентированных графах.
   • Он присваивает каждой вершине уникальное «низкое» значение в зависимости от ее положения в обходе DFS.
   • Если «низкое» значение вершины равно порядковому номеру ее обхода, это означает, что она не является частью цикла. В противном случае существует цикл.

3. Поиск в ширину (BFS) с топологической сортировкой:

   • Выполнить обход графа BFS, сохраняя топологический порядок сортировки вершин.
   • Если во время обхода вы встретите ребро от посещенной вершины до вершины, которая уже находится в топологическом порядке, это указывает на наличие цикла.

4. Алгоритм поиска объединений:

   • Создайте структуру данных непересекающегося набора, чтобы отслеживать связанные компоненты.
   • Пройтись по каждому ребру графа и выполнить операцию объединения множеств, представляющих вершины ребра.
   • Если в какой-либо точке ребро соединяет две вершины, которые уже находятся в одном наборе, это указывает на наличие цикла.