Линейная регрессия — один из фундаментальных алгоритмов машинного обучения и статистического анализа. Он широко используется для моделирования взаимосвязи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. В этой статье мы рассмотрим различные методы линейной регрессии с использованием популярной библиотеки Python Scikit-Learn. Мы предоставим примеры кода для каждого метода, чтобы помочь вам понять и реализовать их в своих проектах.
- Простая линейная регрессия:
Простая линейная регрессия используется, когда имеется одна независимая переменная. Его цель – найти наиболее подходящую линию, которая минимизирует сумму квадратов различий между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями. Вот пример реализации простой линейной регрессии с помощью Scikit-Learn:
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# Create the regression model
model = LinearRegression()
# Fit the model to the training data
model.fit(X, y)
# Predict the target variable
y_pred = model.predict(X_test)- Множественная линейная регрессия.
Множественная линейная регрессия — это расширение простой линейной регрессии, в которой имеется несколько независимых переменных. Его цель — найти наиболее подходящую гиперплоскость, которая минимизирует сумму квадратов разностей. Вот пример:
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# Create the regression model
model = LinearRegression()
# Fit the model to the training data
model.fit(X, y)
# Predict the target variable
y_pred = model.predict(X_test)- Полиномиальная регрессия.
Полиномиальная регрессия позволяет моделировать нелинейные отношения путем добавления полиномиальных членов в уравнение линейной регрессии. Он может фиксировать более сложные закономерности в данных. Вот пример:
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# Transform the features to polynomial
poly_transformer = PolynomialFeatures(degree=2)
X_poly = poly_transformer.fit_transform(X)
# Create the regression model
model = LinearRegression()
# Fit the model to the transformed data
model.fit(X_poly, y)
# Predict the target variable
y_pred = model.predict(X_poly_test)- Риджевая регрессия.
Риджевая регрессия — это метод регуляризации, который добавляет штрафной член к целевой функции линейной регрессии. Это помогает уменьшить сложность модели и предотвратить переобучение. Вот пример:
from sklearn.linear_model import Ridge
# Create the regression model
model = Ridge(alpha=0.5)
# Fit the model to the training data
model.fit(X, y)
# Predict the target variable
y_pred = model.predict(X_test)- Лассо-регрессия.
Лассо-регрессия — это еще один метод регуляризации, который добавляет штрафной член, но использует норму L1 вместо нормы L2, используемой в гребневой регрессии. Лассо-регрессия может выполнять выбор признаков, устанавливая некоторые коэффициенты равными нулю. Вот пример:
from sklearn.linear_model import Lasso
# Create the regression model
model = Lasso(alpha=0.1)
# Fit the model to the training data
model.fit(X, y)
# Predict the target variable
y_pred = model.predict(X_test)В этой статье мы рассмотрели различные методы линейной регрессии с использованием Scikit-Learn. Мы рассмотрели простую линейную регрессию, множественную линейную регрессию, полиномиальную регрессию, гребневую регрессию и лассо-регрессию, предоставив примеры кода для каждого метода. Применяя эти методы, вы можете создавать мощные прогнозные модели для своих данных. Линейная регрессия – универсальный инструмент для анализа и прогнозирования данных, а Scikit-Learn позволяет легко реализовать эти методы на Python.