Если вы когда-либо работали с комплексными числами в Python, вы знаете, что выполнение над ними различных математических операций может быть немного сложным. К счастью, NumPy, популярная библиотека числовых вычислений на Python, предоставляет ряд мощных функций и методов для упрощения сложных манипуляций с числами. В этой статье мы погрузимся в мир комплексных чисел в NumPy и рассмотрим различные методы выполнения над ними операций. Так что пристегнитесь и приготовьтесь стать мастером сложных манипуляций с числами!

1. Создание комплексных чисел:

Прежде чем мы сможем начать выполнять операции с комплексными числами, нам нужно знать, как их создавать в NumPy. Вот пример создания комплексного числа с помощью функции complex()NumPy:

import numpy as np
z = np.complex(3, 4)
print(z)  # Output: (3+4j)

2. Основные операции:

2.1. Сложение и вычитание:
NumPy позволяет нам складывать и вычитать комплексные числа с помощью операторов +и -соответственно:

z1 = np.complex(3, 4)
z2 = np.complex(1, 2)
result = z1 + z2
print(result)  # Output: (4+6j)
result = z1 - z2
print(result)  # Output: (2+2j)

2.2. Умножение и деление.
Чтобы умножать и делить комплексные числа в NumPy, мы можем использовать операторы *и /:

z1 = np.complex(3, 4)
z2 = np.complex(1, 2)
result = z1 * z2
print(result)  # Output: (-5+10j)
result = z1 / z2
print(result)  # Output: (2+1j)

3. Комплексное сопряжение:

Комплексно-сопряженное комплексное число получается путем изменения знака мнимой части. NumPy предоставляет функцию numpy.conjugate()для вычисления комплексного сопряжения:

z = np.complex(3, 4)
conjugate = np.conjugate(z)
print(conjugate)  # Output: (3-4j)

4. Абсолютное значение и аргумент:

4.1. Абсолютное значение:
Абсолютное значение (величину) комплексного числа можно вычислить с помощью numpy.absolute()или numpy.abs():

z = np.complex(3, 4)
magnitude = np.absolute(z)
print(magnitude)  # Output: 5.0

4.2. Аргумент:
Аргумент (фазу) комплексного числа можно получить с помощью numpy.angle():

z = np.complex(1, 1)
argument = np.angle(z)
print(argument)  # Output: 0.7853981633974483 (in radians)

5. Другие полезные функции:

Вот еще несколько полезных функций для операций с комплексными числами в NumPy:

• numpy.real(): возвращает действительную часть комплексного числа.
• numpy.imag(): возвращает мнимую часть комплексного числа.
• numpy.exp(): вычисляет экспоненту комплексного числа.
• numpy.log(): вычисляет натуральный логарифм комплексного числа.
• numpy.sqrt(): вычисляет квадратный корень из комплексного числа.

В этой статье мы рассмотрели различные методы работы с комплексными числами в NumPy. Мы рассмотрели создание комплексных чисел, основные операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, а также вычисление комплексно-сопряженного числа, абсолютного значения и аргумента. Используя возможности NumPy, вы можете легко выполнять сложные числовые манипуляции в своих программах Python. Так что вперед и раскройте потенциал комплексных чисел в NumPy!