Метод 1: Жадный подход
Жадный алгоритм — это простой и интуитивно понятный метод решения проблемы размена монет. Он включает в себя выбор максимально возможного номинала монеты на каждом этапе, пока не будет достигнута желаемая сумма. Давайте посмотрим, как это работает в коде:

function change(cash) {
  let coins = { two: 0, five: 0, ten: 0 };

  while (cash >= 10) {
    coins.ten++;
    cash -= 10;
  }

  while (cash >= 5) {
    coins.five++;
    cash -= 5;
  }

  while (cash >= 2) {
    coins.two++;
    cash -= 2;
  }

  return coins;
}

Метод 2: рекурсивный подход
Другой подход к решению проблемы размена монет заключается в рекурсии. Этот метод предполагает разбиение проблемы на более мелкие подзадачи до тех пор, пока не будет достигнут базовый вариант. Вот пример фрагмента кода с использованием рекурсии:

function change(cash) {
  if (cash === 0) {
    return { two: 0, five: 0, ten: 0 };
  }

  if (cash >= 10) {
    let coins = change(cash - 10);
    coins.ten++;
    return coins;
  }

  if (cash >= 5) {
    let coins = change(cash - 5);
    coins.five++;
    return coins;
  }

  if (cash >= 2) {
    let coins = change(cash - 2);
    coins.two++;
    return coins;
  }
}

Метод 3: Динамическое программирование
Динамическое программирование — это мощный метод, который может оптимизировать задачу размена монет за счет эффективного решения перекрывающихся подзадач. Он использует мемоизацию для хранения промежуточных результатов и предотвращения избыточных вычислений. Вот пример подхода динамического программирования:

function change(cash) {
  let coins = { two: 0, five: 0, ten: 0 };
  let denominations = [2, 5, 10];
  let dp = Array(cash + 1).fill(Infinity);

  dp[0] = 0;

  for (let i = 1; i <= cash; i++) {
    for (let j = 0; j < denominations.length; j++) {
      if (i >= denominations[j]) {
        dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - denominations[j]] + 1);
      }
    }
  }

  let remaining = cash;

  while (remaining > 0) {
    if (remaining >= 10) {
      coins.ten++;
      remaining -= 10;
    } else if (remaining >= 5) {
      coins.five++;
      remaining -= 5;
    } else if (remaining >= 2) {
      coins.two++;
      remaining -= 2;
    }
  }

  return coins;
}

В этой статье мы рассмотрели различные методы оптимизации конвертации наличных денег и решения проблемы размена монет. Мы обсудили жадный алгоритм, рекурсию и динамическое программирование, приведя примеры кода для каждого метода. Понимая эти методы, вы сможете улучшить свои навыки программирования и эффективно решать проблемы, связанные с денежными средствами, в своих проектах. Не забудьте выбрать подход, который лучше всего соответствует вашим конкретным требованиям, и соответствующим образом оптимизировать свой код.