При статистическом моделировании крайне важно оценить степень соответствия различных моделей распределения наблюдаемым данным. Информационный критерий Акаике (AIC) — это широко используемый показатель, который уравновешивает сложность модели и степень ее соответствия. В этой статье мы рассмотрим различные методы расчета оценки AIC для моделей распределения в Python. Попутно мы предоставим примеры кода, иллюстрирующие каждый метод.

1. Метод 1: расчет показателя AIC вручную

   • Пример кода:

     import numpy as np
     def calculate_aic(n, k, rss):
     aic = 2 * k - 2 * np.log(rss)
     return aic
     # Usage example
     n = 100  # Number of data points
     k = 3    # Number of model parameters
     rss = 150  # Residual sum of squares
     aic = calculate_aic(n, k, rss)
     print("AIC Score:", aic)

2. Метод 2: использование библиотеки statsmodels

   • Пример кода:

     import statsmodels.api as sm
     # Fit your distribution model using statsmodels
     model = sm.DistributionModel(your_data, your_distribution)
     # Get the AIC score
     aic = model.fit().aic
     print("AIC Score:", aic)

3. Метод 3: использование scikit-learnс перекрестной проверкой

   • Пример кода:

     from sklearn.linear_model import LinearRegression
     from sklearn.metrics import make_scorer
     from sklearn.model_selection import cross_val_score
     # Fit your distribution model using scikit-learn
     model = LinearRegression()  # Replace with your chosen model
     model.fit(X, y)  # Replace with your data
     # Calculate AIC score using cross-validation
     aic_scorer = make_scorer(calculate_aic, greater_is_better=False, n=n, k=model.coef_.shape[0])
     aic_scores = -cross_val_score(model, X, y, scoring=aic_scorer, cv=5)
     print("AIC Scores:", aic_scores)

Расчет показателя AIC необходим для оценки соответствия моделей распределения статистическому моделированию. В этой статье мы рассмотрели три метода расчета показателя AIC в Python: расчет вручную с использованием библиотеки statsmodelsи использование scikit-learnс перекрестной проверкой. Используя эти методы, вы сможете эффективно оценивать различные модели распространения и принимать обоснованные решения о выборе модели.