Двоичная система счисления – это система счисления, в которой для представления чисел используются только два символа, обычно “0” и “1”. Она также известна как система счисления с основанием 2, в отличие от широко используемой нами десятичной системы (с основанием 10), в которой используются десять символов (0–9).

В двоичной системе каждая цифра представляет степень двойки, начиная с самой правой цифры. Самая правая цифра представляет 2^0 (что равно 1), следующая цифра представляет 2^1 (что равно 2), следующая цифра представляет 2^2 (что равно 4) и так далее. Комбинируя эти цифры, двоичные числа могут представлять собой любое положительное целое число.

Теперь давайте рассмотрим несколько методов работы с двоичными числами в языках программирования, а также примеры кода:

1. Двоичное преобразование в Python:

   # Convert decimal to binary
   decimal_number = 10
   binary_number = bin(decimal_number)[2:]  # Remove the '0b' prefix
   print(binary_number)  # Output: 1010
   # Convert binary to decimal
   binary_number = '1010'
   decimal_number = int(binary_number, 2)
   print(decimal_number)  # Output: 10

2. Двоичное преобразование в JavaScript:

   // Convert decimal to binary
   let decimalNumber = 10;
   let binaryNumber = decimalNumber.toString(2);
   console.log(binaryNumber);  // Output: 1010
   // Convert binary to decimal
   let binaryNumber = '1010';
   let decimalNumber = parseInt(binaryNumber, 2);
   console.log(decimalNumber);  // Output: 10

3. Двоичная арифметика в C++:

   // Binary addition
   unsigned int binaryAddition(unsigned int a, unsigned int b) {
      while (b != 0) {
          unsigned int carry = a & b;
          a = a ^ b;
          b = carry << 1;
      }
      return a;
   }
   // Binary subtraction
   unsigned int binarySubtraction(unsigned int a, unsigned int b) {
      while (b != 0) {
          unsigned int borrow = (~a) & b;
          a = a ^ b;
          b = borrow << 1;
      }
      return a;
   }

4. Двоичные манипуляции в Java:

   // Count the number of set bits (1s) in a binary number
   int countSetBits(int n) {
      int count = 0;
      while (n != 0) {
          n = n & (n - 1);
          count++;
      }
      return count;
   }
   // Check if a number is a power of 2
   boolean isPowerOfTwo(int n) {
      return (n & (n - 1)) == 0;
   }

Используя эти методы, вы можете выполнять различные операции и преобразования двоичных чисел на разных языках программирования.