Линейная регрессия – популярный метод анализа данных и машинного обучения для моделирования взаимосвязи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Однако одна распространенная проблема, которая может возникнуть при использовании линейной регрессии, — это прогнозирование отрицательных значений, когда обучающие примеры содержат только положительные значения. В этой статье мы рассмотрим различные методы решения этой проблемы и приведем примеры кода на Python.

Метод 1: преобразование целевой переменной
Одним из подходов к устранению отрицательных прогнозов в линейной регрессии является преобразование целевой переменной. Этого можно достичь, применив подходящее математическое преобразование, например, логарифмирование или квадратный корень целевой переменной. Благодаря этому преобразованная переменная может иметь более симметричное распределение, что снижает вероятность отрицательных прогнозов.

import numpy as np
# Transform the target variable using logarithm
transformed_target = np.log(target_variable)

Метод 2: масштабирование признаков
Другой метод обработки отрицательных прогнозов — применить масштабирование признаков к независимым переменным. Масштабирование признаков направлено на стандартизацию диапазона значений переменных, что может помочь смягчить возникновение отрицательных прогнозов. Одним из часто используемых методов является нормализация, при которой переменные масштабируются в диапазоне от 0 до 1.

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
# Create a MinMaxScaler object
scaler = MinMaxScaler()
# Scale the independent variables
scaled_features = scaler.fit_transform(independent_variables)

Метод 3: полиномиальная регрессия
Полиномиальная регрессия — это расширение линейной регрессии, которое позволяет фиксировать нелинейные связи между независимыми и зависимыми переменными. Включив в модель члены более высокого порядка (например, квадраты или кубы), полиномиальная регрессия может лучше соответствовать данным и потенциально исключить отрицательные прогнозы.

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# Create polynomial features
poly_features = PolynomialFeatures(degree=2)
X_poly = poly_features.fit_transform(independent_variables)
# Fit polynomial regression model
poly_model = LinearRegression()
poly_model.fit(X_poly, target_variable)

Метод 4: методы регуляризации
Методы регуляризации, такие как регрессия Риджа или Лассо, также могут помочь смягчить негативные прогнозы. Эти методы вводят штрафной член в целевую функцию линейной регрессии, который не позволяет модели подбирать большие коэффициенты. В результате регуляризация может помочь стабилизировать прогнозы и уменьшить количество отрицательных значений.

from sklearn.linear_model import Ridge
# Create a Ridge regression model
ridge_model = Ridge(alpha=0.5)
ridge_model.fit(independent_variables, target_variable)

Отрицательные прогнозы в линейной регрессии могут представлять собой проблему, особенно если обучающие примеры состоят только из положительных значений. Однако, используя различные методы, такие как преобразование целевой переменной, масштабирование признаков, полиномиальная регрессия и методы регуляризации, мы можем решить эту проблему. Эти методы предоставляют различные стратегии для улучшения эффективности прогнозирования и уменьшения количества отрицательных прогнозов. Реализуя эти методы с помощью Python, аналитики данных и специалисты по машинному обучению могут повысить точность и надежность своих моделей линейной регрессии.