Чтобы проверить, является ли двоичное дерево двоичным деревом поиска (BST), вы можете использовать различные методы. Вот некоторые часто используемые подходы:

1. Обход по порядку и отсортированный массив: выполнение обхода по порядку двоичного дерева и сохранение элементов в массиве. Если полученный массив отсортирован в порядке возрастания, дерево представляет собой BST. Этот метод использует тот факт, что в BST неупорядоченный обход создает отсортированную последовательность.

2. Рекурсивный метод. Реализуйте рекурсивную функцию, которая проверяет, удовлетворяет ли каждый узел свойству BST. Функция должна принимать текущий узел, а также минимальное и максимальное значение, разрешенное для этого узла, в зависимости от его положения в дереве. Левый дочерний элемент должен иметь значение меньше текущего узла, а правый дочерний элемент должен иметь значение больше текущего узла. Рекурсивно примените эту проверку ко всем узлам дерева.

3. Обход по порядку со сравнением предыдущих узлов: выполнение обхода по порядку двоичного дерева, отслеживая ранее посещенный узел. На каждом шаге сравнивайте значение текущего узла со значением предыдущего узла. Если значение текущего узла меньше или равно значению предыдущего узла, дерево не является BST.

4. Использование ограничений Min-Max: обход дерева, передавая минимальные и максимальные ограничения каждому узлу. Для каждого узла проверьте, удовлетворяет ли он ограничению, основанному на его положении в дереве. Левый дочерний элемент должен быть меньше текущего узла, а правый дочерний элемент должен быть больше. Обновляйте ограничения по мере перемещения по дереву и рекурсивно проверяйте каждое поддерево.

5. Использование неупорядоченного преемника: выполните неупорядоченный обход двоичного дерева и сравните каждый узел с его неупорядоченным преемником. Если какой-либо узел больше или равен своему преемнику, дерево не является BST.

6. Обход по порядку Морриса: реализация алгоритма обхода по порядку Морриса, который позволяет осуществлять обход по порядку без использования рекурсии или стека. Во время перемещения сравнивайте каждый узел с его предшественником. Если какой-либо узел меньше или равен своему предшественнику, дерево не является BST.