Вот программа на Python, которая с помощью рекурсии проверяет, является ли строка палиндромом:

def is_palindrome(s):
    # Base case: an empty string or a string with a single character is a palindrome
    if len(s) <= 1:
        return True

    # Recursive case: check if the first and last characters are equal
    if s[0] == s[-1]:
        # Recursively check if the substring without the first and last characters is a palindrome
        return is_palindrome(s[1:-1])

    # If the first and last characters are not equal, it's not a palindrome
    return False
# Test the function
string = input("Enter a string: ")
if is_palindrome(string):
    print(f"{string} is a palindrome")
else:
    print(f"{string} is not a palindrome")

Эта программа использует рекурсивный подход для проверки того, является ли строка палиндромом. Он проверяет, равны ли первый и последний символы строки. Если да, то он рекурсивно проверяет, является ли подстрока без первого и последнего символов палиндромом. Рекурсия продолжается до тех пор, пока не будет достигнута пустая строка или строка с одним символом.

Альтернативные методы проверки палиндромов включают использование цикла для сравнения соответствующих символов из начала и конца строки или использование встроенных функций переворота строки для сравнения исходной и перевернутой строки.