1. Функция gradientNumPy: функция gradientвычисляет числовой градиент массива. Он аппроксимирует производную, вычисляя разницу между соседними значениями. Вот пример:

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 4, 7, 11])
dx = np.gradient(x)
print(dx)

Выход:

[1. 1.5 2.5 3.5 4.]

2. Функция diffSymPy: если вам нужны символьные производные, вы можете использовать библиотеку SymPy. Он предоставляет функцию diffдля символьного дифференцирования. Вот пример:

from sympy import symbols, diff
x = symbols('x')
f = x2
df = diff(f, x)
print(df)

Выход:

2*x

3. Функция derivativeSciPy. Библиотека SciPy предоставляет функцию derivativeдля числового дифференцирования. Он использует комбинацию прямых и обратных конечных разностей для аппроксимации производной. Вот пример:

from scipy.misc import derivative
def f(x):
    return x2
df = derivative(f, 2.0)
print(df)

Выход:

4.0