Вычисление расстояния между двумя точками на поверхности Земли с использованием координат широты и долготы — обычная задача во многих приложениях. В этой статье блога мы рассмотрим различные методы расчета расстояния в C#, а также приведем примеры кода. Мы рассмотрим две популярные формулы: формулу Хаверсина и формулу Винсенти. Давайте погрузимся!

Метод 1: формула гаверсинуса
Формула гаверсинуса — это широко используемый метод расчета расстояния между двумя точками на сфере (например, на Земле) с использованием их координат широты и долготы. Вот пример реализации этого на C#:

public static double HaversineDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2)
{
    const double radius = 6371; // Earth's radius in kilometers
    var dLat = DegreesToRadians(lat2 - lat1);
    var dLon = DegreesToRadians(lon2 - lon1);
    var a = Math.Sin(dLat / 2) * Math.Sin(dLat / 2) +
            Math.Cos(DegreesToRadians(lat1)) * Math.Cos(DegreesToRadians(lat2)) *
            Math.Sin(dLon / 2) * Math.Sin(dLon / 2);
    var c = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt(1 - a));
    var distance = radius * c;
    return distance;
}
public static double DegreesToRadians(double degrees)
{
    return degrees * Math.PI / 180;
}

Метод 2: формула Винсенти
Формула Винсенти обеспечивает более точный расчет расстояния между двумя точками на эллипсоидальной модели Земли. Вот пример реализации этого на C#:

public static double VincentyDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2)
{
    const double a = 6378137; // semi-major axis of the ellipsoid in meters
    const double b = 6356752.314245; // semi-minor axis of the ellipsoid in meters
    const double f = 1 / 298.257223563; // flattening of the ellipsoid
    var L = DegreesToRadians(lon2 - lon1);
    var U1 = Math.Atan((1 - f) * Math.Tan(DegreesToRadians(lat1)));
    var U2 = Math.Atan((1 - f) * Math.Tan(DegreesToRadians(lat2)));
    var sinU1 = Math.Sin(U1);
    var cosU1 = Math.Cos(U1);
    var sinU2 = Math.Sin(U2);
    var cosU2 = Math.Cos(U2);
    double lambda = L;
    double lambdaP;
    double iterLimit = 100;
    do
    {
        var sinLambda = Math.Sin(lambda);
        var cosLambda = Math.Cos(lambda);
        var sinSigma = Math.Sqrt(
            Math.Pow(cosU2 * sinLambda, 2) +
            Math.Pow(cosU1 * sinU2 - sinU1 * cosU2 * cosLambda, 2)
        );
        if (sinSigma == 0)
        {
            return 0; // coincident points
        }
        var cosSigma = sinU1 * sinU2 + cosU1 * cosU2 * cosLambda;
        var sigma = Math.Atan2(sinSigma, cosSigma);
        var sinAlpha = cosU1 * cosU2 * sinLambda / sinSigma;
        var cosSqAlpha = 1 - Math.Pow(sinAlpha, 2);
        var cos2SigmaM = cosSigma - 2 * sinU1 * sinU2 / cosSqAlpha;
        var C = f / 16 * cosSqAlpha * (4 + f * (4 - 3 * cosSqAlpha));
        lambdaP = lambda;
        lambda = L + (1 - C) * f * sinAlpha *
                 (sigma + C * sinSigma *
                  (cos2SigmaM + C * cosSigma *
                   (-1 + 2 * Math.Pow(cos2SigmaM, 2))));
        iterLimit--;
    } while (Math.Abs(lambda - lambdaP) > 1e-12 && iterLimit > 0);
    if (iterLimit == 0)
    {
        return double.NaN; // formula failed to converge
    }
    var uSq = cosSqAlpha * (Math.Pow(a, 2) - Math.Pow(b, 2)) / Math.Pow(b, 2);
    var A = 1 + uSq / 16384 *
            (4096 + uSq *8192 + uSq * (uSq * 16384 - 7680));
    var B = uSq / 1024 *
            (256 + uSq * (uSq * 16384 - 4096));
    var deltaSigma = B * sinSigma *
                     (cos2SigmaM + B / 4 *
                      (cosSigma * (-1 + 2 * Math.Pow(cos2SigmaM, 2)) - B / 6 *
                       cos2SigmaM * (-3 + 4 * Math.Pow(sinSigma, 2)) *
                       (-3 + 4 * Math.Pow(cos2SigmaM, 2))));
    var distance = b * A * (sigma - deltaSigma);
    return distance;
}

В этой статье мы рассмотрели два популярных метода расчета расстояний с использованием координат широты и долготы в C#. Формула Хаверсина обеспечивает простое приближение, а формула Винсенти обеспечивает более высокую точность для эллипсоидальной модели Земли. В зависимости от ваших конкретных требований вы можете выбрать метод, который лучше всего соответствует вашим потребностям. Не стесняйтесь использовать предоставленные примеры кода в качестве отправной точки для собственных реализаций.

Не забудьте обработать проверку ввода, преобразование градусов в радианы и случаи ошибок в окончательной реализации. Приятного кодирования!