Вычисление расстояния в C++: евклидово, манхэттенское и многое другое

В C++, если вы имеете в виду вычисление расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, вы можете использовать несколько методов. Вот несколько распространенных подходов:

  1. Формула евклидова расстояния: евклидово расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно рассчитать по формуле: distance = sqrt((x2 - x1)^ 2 + (y2 - y1)^2). Этот метод широко используется и позволяет вычислить расстояние по прямой между двумя точками.

  2. Манхэттенское расстояние. Манхэттенское расстояние, также известное как расстояние такси или городского квартала, измеряет расстояние между двумя точками вдоль осей декартовой системы координат. Его можно рассчитать как: расстояние = |x2 - x1| + |y2 - y1|. Этот метод обычно используется в средах на основе сетки.

  3. Расстояние Минковского: Расстояние Минковского является обобщением евклидовых и манхэттенских расстояний. Оно определяется как: distance = ((x2 - x1)^p + (y2 - y1)^p)^(1/p), где p — параметр. Когда p = 1, оно становится манхэттенским расстоянием, а когда p = 2, оно становится евклидовым расстоянием.

  4. Расстояние Чебышева. Расстояние Чебышева вычисляет максимальную разницу между координатами x и координатами y двух точек. Его можно рассчитать как: расстояние = max(|x2 - x1|, |y2 - y1|). Этот метод обычно используется в средах, похожих на шахматную доску.

  5. Расстояние Хэмминга. Расстояние Хэмминга измеряет разницу между двумя строками одинаковой длины. Он подсчитывает количество позиций, в которых соответствующие элементы различны. Хотя это неприменимо к декартовым координатам, его стоит упомянуть как метрику расстояния в C++.

Включив эти методы в свой код C++, вы сможете рассчитывать расстояния между точками на основе различных требований и сценариев.