Стандартизированные остатки — важный инструмент оценки качества статистических моделей при анализе данных. Они помогают нам оценить, насколько хорошо наша модель соответствует данным, и выявить потенциальные выбросы или влиятельные наблюдения. В этой статье блога мы рассмотрим различные методы расчета стандартизированных остатков с использованием R, популярного языка программирования для статистического анализа. Мы предоставим примеры кода и объясним каждый метод простыми словами, чтобы сделать его доступным для новичков.

Метод 1: использование функции residuals()
Самый простой способ получить стандартизированные остатки в R — использовать функцию residuals(). Эта функция вычисляет необработанные остатки путем вычитания прогнозируемых значений из наблюдаемых значений. Чтобы стандартизировать остатки, мы можем разделить их на предполагаемое стандартное отклонение остатков. Вот пример:

# Fit a linear regression model
model <- lm(y ~ x, data = mydata)
# Calculate standardized residuals
std_res <- residuals(model) / sd(residuals(model))

Метод 2: использование функции rstandard()
R предоставляет специальную функцию под названием rstandard()для непосредственного вычисления стандартизированных остатков. Эта функция автоматически стандартизирует остатки на основе расчетного остаточного стандартного отклонения. Вот пример:

# Fit a linear regression model
model <- lm(y ~ x, data = mydata)
# Calculate standardized residuals
std_res <- rstandard(model)

Метод 3: стандартизация остатков вручную
Если вы предпочитаете более практический подход, вы можете вычислить стандартизированные остатки вручную, используя формулу. Чтобы стандартизировать остаток, вычтите среднее значение остатков и разделите их на их стандартное отклонение. Вот пример:

# Fit a linear regression model
model <- lm(y ~ x, data = mydata)
# Calculate raw residuals
res <- residuals(model)
# Calculate standardized residuals
std_res <- (res - mean(res)) / sd(res)

Метод 4. Использование пакета car
Пакет carв R предоставляет дополнительные функции для анализа остатков. Функция stdres()в этом пакете вычисляет стандартизированные остатки на основе ковариационной матрицы остатков. Вот пример:

# Install and load the 'car' package
install.packages("car")
library(car)
# Fit a linear regression model
model <- lm(y ~ x, data = mydata)
# Calculate standardized residuals
std_res <- stdres(model)

В этой статье мы рассмотрели несколько методов расчета стандартизированных остатков в R. Предпочитаете ли вы использовать встроенные функции, такие как residuals()и rstandard(), или стандартизировать вручную остатков, R предоставляет различные варианты в соответствии с вашими предпочтениями. Кроме того, мы представили пакет car, который предлагает более продвинутые функции для анализа остатков. Применяя эти методы, вы можете эффективно оценить эффективность своих статистических моделей и выявить важные наблюдения или выбросы в ваших данных.

Не забывайте экспериментировать с различными методами и выбирать тот, который лучше всего соответствует вашим потребностям в анализе. Приятного кодирования!