Привет, любители математики! Сегодня мы собираемся погрузиться в интригующий мир простых чисел и изучить различные методы поиска простых чисел до 100. Являетесь ли вы гением программирования или просто интересуетесь числами, эта статья предоставит вам различные методы, чтобы раскрыть их. неуловимые математические жемчужины. Итак, начнем!

Метод 1: Пробное деление
Метод пробного деления — один из самых простых способов найти простые числа. Мы переберем каждое число от 2 до 100 и проверим, делится ли оно на любое число, кроме 1 и самого себя. Если таких делителей не обнаружено, мы можем с уверенностью объявить число простым. Вот пример фрагмента кода на Python:

def is_prime_trial_division(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n  0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True
primes = [n for n in range(2, 101) if is_prime_trial_division(n)]
print(primes)

Метод 2: Решето Эратосфена
Решето Эратосфена — это древний алгоритм, который эффективно находит все простые числа до заданного предела. Он работает путем итеративной маркировки кратных каждому найденному простому числу, начиная с 2. Числа, которые остаются неотмеченными, являются простыми числами. Давайте посмотрим на фрагмент кода:

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n + 1)
    primes[0] = primes[1] = False
    for p in range(2, int(n  0.5) + 1):
        if primes[p]:
            for i in range(p * p, n + 1, p):
                primes[i] = False
    return [num for num, is_prime in enumerate(primes) if is_prime]
primes = sieve_of_eratosthenes(100)
print(primes)

Метод 3: простые множители
Другой способ найти простые числа до 100 — определить их простые множители. Мы переберем каждое число от 2 до 100 и проверим, можно ли его разложить на меньшие простые числа. Если нет, то само число простое. Вот пример кода:

def get_prime_factors(n):
    factors = []
    d = 2
    while d * d <= n:
        if n % d == 0:
            factors.append(d)
            n //= d
        else:
            d += 1
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors
primes = [n for n in range(2, 101) if len(get_prime_factors(n)) == 1]
print(primes)

Вот и все! Три разных метода поиска простых чисел до 100. Вы можете выбрать тот, который соответствует вашим потребностям, или даже комбинировать их для получения более полных результатов. Приятного изучения!