«Решето Эратосфена» — широко известный алгоритм, используемый для нахождения всех простых чисел до заданного предела. Алгоритм был назван в честь древнегреческого математика Эратосфена, который разработал его примерно в III веке до нашей эры.

Вот пошаговое объяснение алгоритма Решета Эратосфена:

1. Создайте список последовательных целых чисел от 2 до желаемого предела.
2. Начните с наименьшего простого числа — 2.
3. Отметить все числа, кратные 2, как непростые. Это означает вычеркивание таких чисел, как 4, 6, 8, 10 и т. д.
4. Найдите следующее наименьшее число, которое еще не вычеркнуто. В данном случае это 3.
5. Отметить все числа, кратные 3, как непростые. Это означает вычеркивание таких чисел, как 6, 9, 12, 15 и т. д.
6. Повторяйте шаги 4 и 5, пока не достигнете квадратного корня из предела.
7. Все числа, которые остались неотмеченными, являются простыми числами.

Решето Эратосфена – это эффективный алгоритм поиска простых чисел, поскольку он устраняет кратные числа каждого простого числа по мере его выполнения, сокращая количество необходимых итераций.