Сопоставление координат широты и долготы с координатами XYZ на трехмерной сфере является фундаментальной задачей в различных приложениях, таких как ГИС (географические информационные системы), визуализация данных и виртуальная реальность. В этой статье мы рассмотрим несколько методов и предоставим примеры кода для выполнения этого сопоставления. К концу вы получите полное представление о том, как преобразовать данные геолокации в декартовы координаты.

Метод 1: сферическая система координат
Наиболее распространенный метод сопоставления широты и долготы с координатами XYZ предполагает использование сферической системы координат. В этой системе широта представляет собой угол наклона от экватора, а долгота представляет собой азимутальный угол от контрольной точки. Вот пример на Python:

import math
def lat_lon_to_xyz(latitude, longitude, radius):
    phi = math.radians(latitude)
    theta = math.radians(longitude)
    x = radius * math.cos(phi) * math.cos(theta)
    y = radius * math.cos(phi) * math.sin(theta)
    z = radius * math.sin(phi)
    return x, y, z
# Example usage
latitude = 37.7749
longitude = -122.4194
radius = 1.0
x, y, z = lat_lon_to_xyz(latitude, longitude, radius)
print(f"X: {x}, Y: {y}, Z: {z}")

Метод 2: тригонометрические формулы
Другой подход предполагает использование тригонометрических формул непосредственно для преобразования широты и долготы в координаты XYZ. Этот метод особенно полезен при работе с несферическими или искаженными поверхностями. Вот пример использования Python:

import math
def lat_lon_to_xyz(latitude, longitude, radius):
    phi = math.radians(latitude)
    theta = math.radians(longitude)
    x = radius * math.sin(phi) * math.cos(theta)
    y = radius * math.sin(phi) * math.sin(theta)
    z = radius * math.cos(phi)
    return x, y, z
# Example usage
latitude = 37.7749
longitude = -122.4194
radius = 1.0
x, y, z = lat_lon_to_xyz(latitude, longitude, radius)
print(f"X: {x}, Y: {y}, Z: {z}")

Метод 3: библиотеки и API
Если вы предпочитаете более удобное решение, многие программные библиотеки и API предлагают встроенные функции для преобразования данных геолокации в координаты XYZ. Например, в Python библиотека pyprojпредоставляет класс Transformerдля преобразований координат. Вот пример:

from pyproj import Transformer
def lat_lon_to_xyz(latitude, longitude):
    transformer = Transformer.from_crs("EPSG:4326", "EPSG:4978")
    x, y, z = transformer.transform(longitude, latitude, 0)
    return x, y, z
# Example usage
latitude = 37.7749
longitude = -122.4194
x, y, z = lat_lon_to_xyz(latitude, longitude)
print(f"X: {x}, Y: {y}, Z: {z}")

Сопоставление координат широты и долготы с координатами XYZ в трехмерной сфере необходимо для различных приложений. В этой статье мы исследовали три различных метода решения этой задачи: сферическую систему координат, тригонометрические формулы и библиотеки/API. Благодаря использованию этих методов и сопровождающих их примеров кода у вас теперь есть инструменты для эффективного преобразования данных геолокации в декартовы координаты.