Чтобы создать собственный фильтр таксономии в произвольном типе публикации, вы можете использовать несколько методов в WordPress. Вот некоторые из наиболее распространенных подходов с примерами кода:

1. Использование хука действия pre_get_posts:

   // Add taxonomy filter to custom post type
   function add_taxonomy_filter_to_cpt($query) {
      if (!is_admin() && $query->is_main_query() && is_post_type_archive('your_custom_post_type')) {
          if (isset($_GET['your_taxonomy'])) {
              $query->set('tax_query', array(
                  array(
                      'taxonomy' => 'your_taxonomy',
                      'field' => 'slug',
                      'terms' => $_GET['your_taxonomy'],
                  ),
              ));
          }
      }
   }
   add_action('pre_get_posts', 'add_taxonomy_filter_to_cpt');

2. Использование пользовательской формы с раскрывающимся списком для выбора таксономии:

   // Display taxonomy filter form
   function display_taxonomy_filter_form() {
      $terms = get_terms('your_taxonomy');
      if ($terms) {
          echo '<form method="get">';
          echo '<select name="your_taxonomy">';
          echo '<option value="">Select Taxonomy</option>';
          foreach ($terms as $term) {
              echo '<option value="' . $term->slug . '">' . $term->name . '</option>';
          }
          echo '</select>';
          echo '<input type="submit" value="Filter">';
          echo '</form>';
      }
   }
   add_action('your_custom_post_type_archive', 'display_taxonomy_filter_form');

3. Использование параметра URL для фильтрации таксономии:

   // Add taxonomy filter to custom post type archive URL
   function add_taxonomy_filter_to_cpt_archive_url($url) {
      if (is_post_type_archive('your_custom_post_type') && isset($_GET['your_taxonomy'])) {
          $url = add_query_arg('your_taxonomy', $_GET['your_taxonomy'], $url);
      }
      return $url;
   }
   add_filter('post_type_archive_link', 'add_taxonomy_filter_to_cpt_archive_url');
   // Modify the main query based on the URL parameter
   function modify_main_query_based_on_url($query) {
      if (!is_admin() && $query->is_main_query() && is_post_type_archive('your_custom_post_type') && isset($_GET['your_taxonomy'])) {
          $query->set('tax_query', array(
              array(
                  'taxonomy' => 'your_taxonomy',
                  'field' => 'slug',
                  'terms' => $_GET['your_taxonomy'],
              ),
          ));
      }
   }
   add_action('pre_get_posts', 'modify_main_query_based_on_url');

Это всего лишь несколько примеров того, как можно реализовать собственный фильтр таксономии в произвольном типе публикации. Вы можете выбрать метод, который лучше всего соответствует вашим потребностям, и настроить его по мере необходимости.