В C++ дерево — это широко используемая структура данных, состоящая из узлов, соединенных ребрами. Каждый узел может иметь ноль или более дочерних узлов, за исключением корневого узла, у которого нет родителя. Вот несколько методов, обычно используемых при работе с деревьями в C++:

1. Создание дерева. Вы можете создать дерево, определив структуру узлов и реализовав функции для создания узлов, установки дочерних узлов и построения древовидной структуры.

2. Обход дерева. Под обходом понимается посещение каждого узла дерева ровно один раз. Существует несколько алгоритмов обхода, в том числе:

   • Обходы в глубину: предварительный, обратный и обратный порядок
   • Обход в ширину: порядок уровней

3. Вставка дерева. Вы можете вставлять новые узлы в дерево в соответствующей позиции на основе свойства упорядочения дерева. К распространенным методам вставки относятся:

   • Вставка двоичного дерева поиска (BST): вставка узлов с сохранением свойства BST.
   • Общая вставка дерева: вставка узлов без необходимости использования каких-либо особых свойств упорядочивания

4. Удаление дерева: удаление узлов из дерева с сохранением структуры и свойств дерева. К распространенным методам удаления относятся:

   • Удаление двоичного дерева поиска (BST): удаление узлов с сохранением свойства BST.
   • Общее удаление дерева: удаление узлов на основе определенных критериев или требований

5. Поиск по дереву: поиск определенного значения или узла в дереве. Общие алгоритмы поиска включают в себя:

   • Поиск в дереве двоичного поиска (BST): поиск значения в BST.
   • Поиск в общем дереве: поиск определенного узла в общем дереве

6. Высота и глубина дерева: расчет высоты (максимальной глубины) или глубины (расстояния от корня) дерева.

7. Сериализация и десериализация дерева: преобразование дерева в строковое или массивное представление и наоборот.

8. Балансировка дерева: обеспечение сбалансированности дерева для оптимизации операций поиска и вставки. Общие методы балансировки включают в себя:

   • Деревья AVL
   • Красно-черные деревья

9. Проверка дерева: проверка, удовлетворяет ли данное дерево определенным свойствам или ограничениям.

10. Операции с деревом: реализация других операций, специфичных для вашего варианта использования, таких как поиск наименьшего общего предка, определение того, является ли дерево поддеревом другого дерева, или подсчет количества конечных узлов.