Сортировка — фундаментальная операция в информатике, и существует множество методов ее эффективного выполнения. В этой статье блога мы рассмотрим концепцию «тройной сортировки» и углубимся в различные алгоритмы сортировки, объяснив их с использованием разговорных терминов и приведя примеры кода. К концу вы получите четкое представление о различных методах сортировки и сможете выбрать тот, который соответствует вашим конкретным потребностям.
- Пузырьковая сортировка.
Начнем с классического алгоритма пузырьковой сортировки. Представьте, что у вас есть массив чисел, и ваша задача — отсортировать их по возрастанию. Пузырьковая сортировка работает путем многократной замены соседних элементов, если они расположены в неправильном порядке. Вот простая реализация на Python:
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
return arr- Сортировка вставками.
Далее идет сортировка вставками, которая похожа на то, как мы сортируем игральные карты. Начинаем с пустой левой руки и по одной выбираем карты из правой руки, вставляя их в правильное положение в левую руку. Вот реализация Python:
def insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and arr[j] > key:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
return arr- Сортировка выбором.
Давайте рассмотрим сортировку выбором, которая работает путем многократного поиска минимального элемента в неотсортированной части массива и помещения его в начало. Это все равно, что найти самый маленький предмет в куче и положить его сверху. Вот реализация Python:
def selection_sort(arr):
for i in range(len(arr)):
min_idx = i
for j in range(i+1, len(arr)):
if arr[j] < arr[min_idx]:
min_idx = j
arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
return arr- Сортировка слиянием.
Теперь давайте углубимся в более эффективный алгоритм, называемый сортировкой слиянием. Он следует подходу «разделяй и властвуй», многократно разделяя массив на две половины, сортируя их, а затем снова объединяя. Вот реализация Python:
def merge_sort(arr):
if len(arr) > 1:
mid = len(arr) // 2
left_half = arr[:mid]
right_half = arr[mid:]
merge_sort(left_half)
merge_sort(right_half)
i = j = k = 0
while i < len(left_half) and j < len(right_half):
if left_half[i] < right_half[j]:
arr[k] = left_half[i]
i += 1
else:
arr[k] = right_half[j]
j += 1
k += 1
while i < len(left_half):
arr[k] = left_half[i]
i += 1
k += 1
while j < len(right_half):
arr[k] = right_half[j]
j += 1
k += 1
return arr- Быстрая сортировка.
Еще один популярный алгоритм сортировки — быстрая сортировка. Он также использует стратегию «разделяй и властвуй», но выбирает «поворотный» элемент и разбивает массив вокруг него. Элементы, меньшие, чем ось, перемещаются влево, а элементы, превышающие ось, перемещаются вправо. Вот реализация Python:
def quicksort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[len(arr) // 2]
left = [x for x in arr if x < pivot]
middle = [x for x in arr if x == pivot]
right = [x for x in arr if x > pivot]
return quicksort(left) + middle + quicksort(right)- Кучная сортировка.
Кучная сортировка использует преимущества структуры данных, называемой двоичной кучей. Сначала он создает кучу из массива, а затем неоднократно извлекает максимальный элемент и помещает его в конец отсортированной части массива. Вот реализация Python:
def heapify(arr, n, i):
largest = i
left = 2 * i + 1
right = 2 * i + 2
if left < n and arr[i] < arr[left]:
largest = left
if right < n and arr[largest] < arr[right]:
largest = right
if largest != i:
arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
heapify(arr, n, largest)
def heap_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
heapify(arr, n, i)
for i in range(n - 1, 0, -1):
arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
heapify(arr, i, 0)
return arr- Поразрядная сортировка.
Поразрядная сортировка — это алгоритм несравнительной сортировки, который сортирует числа путем обработки отдельных цифр. Он начинается с сортировки чисел по младшей значащей цифре и постепенно движется к наиболее значимой цифре. Вот реализация Python:
def radix_sort(arr):
max_value = max(arr)
exp = 1
while max_value // exp > 0:
count = [0] * 10
output = [0] * len(arr)
for num in arr:
count[(num // exp) % 10] += 1
for i in range(1, 10):
count[i] += count[i - 1]
for i in range(len(arr) - 1, -1, -1):
output[count[(arr[i] // exp) % 10] - 1] = arr[i]
count[(arr[i] // exp) % 10] -= 1
for i in range(len(arr)):
arr[i] = output[i]
exp *= 10
return arr- Сортировка с подсчетом.
Сортировка с подсчетом — это эффективный алгоритм сортировки целых чисел, когда диапазон входных значений известен заранее. Он работает путем подсчета вхождений каждого уникального элемента, а затем определения правильной позиции для каждого элемента в отсортированном выходном массиве. Вот реализация Python:
def counting_sort(arr):
max_value = max(arr)
count = [0] * (max_value + 1)
output = [0] * len(arr)
for num in arr:
count[num] += 1
for i in range(1, len(count)):
count[i] += count[i - 1]
for i in range(len(arr) - 1, -1, -1):
output[count[arr[i]] - 1] = arr[i]
count[arr[i]] -= 1
for i in range(len(arr)):
arr[i] = output[i]
return arrВ этой статье мы рассмотрели различные алгоритмы сортировки, каждый из которых имеет свой уникальный подход и эффективность. Мы рассмотрели пузырьковую сортировку, сортировку вставкой, сортировку выбором, сортировку слиянием, быструю сортировку, пирамидальную сортировку, поразрядную сортировку и сортировку подсчетом. Понимая эти методы, вы сможете принимать обоснованные решения о том, какой алгоритм сортировки использовать, исходя из конкретных требований вашего проекта. Помните, что выбор правильного алгоритма сортировки может существенно повлиять на производительность и эффективность вашего приложения.