Чтобы проиллюстрировать некоторые методы включения математических вычислений в документы LaTeX, я приведу примеры кода для следующего:

1. Встроенные математические выражения: используйте знак доллара ($), чтобы заключить математические выражения в текст. Например, $E=mc^2$будет отображаться как E=mc^2.

2. Отображаемые уравнения: используйте двойные знаки доллара ($$), чтобы отображать уравнения в отдельных строках. Например:

$$
\int_{a}^{b} f(x) \, dx
$$

3. Математические символы: LaTeX предоставляет широкий спектр математических символов и операторов. Например, $\alpha$, $\beta$, $\sum$, $\int$, $\sqrt{x}$будет отображаться как α, β, ∑, ∫, √x соответственно.

4. Дроби. Чтобы отобразить дроби, используйте команду \frac. Например, $\frac{a}{b}$будет отображать a/b.

5. Матрицы: LaTeX позволяет легко создавать матрицы с помощью среды bmatrix. Например:

\[
\begin{bmatrix}
    1 & 2 \\
    3 & 4 \\
\end{bmatrix}
\]

6. Выравнивание уравнений. Среда alignпозволяет выравнивать несколько уравнений. Вот пример:

\begin{align*}
    x + y &= 10 \\
    2x - y &= 5 \\
\end{align*}

Это всего лишь несколько примеров того, как математические выражения могут быть включены в документы LaTeX. Доступно множество более продвинутых методов и пакетов.