Вычисление площади треугольника: основание и высота, формула Герона, координаты, сторона и высота

Чтобы вычислить площадь треугольника, можно использовать различные методы. Вот несколько часто используемых формул:

  1. Метод 1: основание и высота
    Если вы знаете длину основания (b) и высоту (h) треугольника, вы можете использовать формулу:
    Площадь = (1/2) основаниевысота

  2. Метод 2: формула Герона
    Если вы знаете длины всех трех сторон треугольника (a, b и c), вы можете использовать формулу Герона:
    Площадь = sqrt(s (s – a)(s – b) * (s – c))
    где s — полупериметр треугольника, рассчитываемый как:
    s = (a + b + в) / 2

  3. Метод 3: координаты
    Если вы знаете координаты трех вершин треугольника (A, B и C), вы можете использовать формулу шнурка:
    Площадь = 0,5 |(x1y2 + x2 y3 + x3y1) – (x2 y1 + x3y2 + x1 * y3)|

  4. Метод 4: сторона и высота
    Если вы знаете длину одной стороны (a) и длину соответствующей высоты (h), вы можете использовать формулу:
    Площадь = (1 /2) сторонавысота