Двоичная форма, также известная как основание 2, является фундаментальной концепцией в информатике и цифровой электронике. Он играет решающую роль в том, как компьютеры хранят и обрабатывают информацию. В этой статье блога мы погрузимся в мир двоичных форм, исследуем различные методы и предоставим примеры кода, которые помогут вам легко понять эту тему.

Метод 1: преобразование десятичных чисел в двоичные.
Одним из распространенных методов получения двоичного представления десятичного числа является многократное деление его на 2 и запись остатков. В качестве примера возьмем десятичное число 10:

def decimal_to_binary(decimal):
    binary = ""
    while decimal > 0:
        binary = str(decimal % 2) + binary
        decimal = decimal // 2
    return binary
decimal_number = 10
binary_number = decimal_to_binary(decimal_number)
print(binary_number)  # Output: 1010

Метод 2. Побитовые операторы.
Побитовые операторы предоставляют мощный способ манипулирования двоичными значениями на битовом уровне. Вот некоторые часто используемые побитовые операторы в Python:

• И (&): выполняет побитовую операцию И над двумя двоичными числами.
• ИЛИ (|): выполняет побитовую операцию ИЛИ над двумя двоичными числами.
• XOR (^): выполняет побитовую операцию XOR (исключающее ИЛИ) над двумя двоичными числами.
• НЕ (~): выполняет побитовую операцию НЕ над двоичным числом, инвертируя все его биты.
• Сдвиг влево (<<): сдвигает биты двоичного числа влево на указанное количество позиций.
• Сдвиг вправо (>>): сдвигает биты двоичного числа вправо на указанное количество позиций.

a = 5  # 0101 in binary
b = 3  # 0011 in binary
# Bitwise AND
result = a & b
print(result)  # Output: 1
# Bitwise OR
result = a | b
print(result)  # Output: 7
# Bitwise XOR
result = a ^ b
print(result)  # Output: 6
# Bitwise NOT
result = ~a
print(result)  # Output: -6 (in two's complement representation)
# Left Shift
result = a << 2
print(result)  # Output: 20
# Right Shift
result = a >> 1
print(result)  # Output: 2

Метод 3. Двоичная арифметика.
Выполнение арифметических операций с двоичными числами аналогично десятичной арифметике. Основное отличие заключается в переносе на следующую цифру, когда сумма превышает основание (в данном случае 2). Вот пример сложения двух двоичных чисел:

def binary_addition(a, b):
    carry = 0
    result = ""
    while a or b or carry:
        bit_a = a & 1
        bit_b = b & 1
        addition = bit_a + bit_b + carry
        sum_bit = addition % 2
        carry = addition // 2
        result = str(sum_bit) + result
        a >>= 1
        b >>= 1
    return result
binary_num_1 = "1010"
binary_num_2 = "1101"
sum_binary = binary_addition(int(binary_num_1, 2), int(binary_num_2, 2))
print(sum_binary)  # Output: 10111

Понимание двоичной формы и ее представления в системе счисления счисления счисления (2) необходимо каждому, кто осваивает мир информатики и программирования. В этой статье мы рассмотрели различные методы, включая преобразование десятичных чисел в двоичные, побитовые операторы и двоичную арифметику. Вооружившись этими знаниями, вы теперь можете уверенно работать с двоичными числами в своих программах.