Чтобы удалить файлы старше 10 дней в C#, можно использовать несколько методов. Вот несколько примеров:

Метод 1: использование Directory.GetFilesи File.Delete

string directoryPath = "path_to_directory";

string[] files = Directory.GetFiles(directoryPath);

foreach (string file in files)
{
    FileInfo fileInfo = new FileInfo(file);
    if (fileInfo.LastWriteTime < DateTime.Now.AddDays(-10))
    {
        File.Delete(file);
    }
}

Метод 2: использование LINQ

string directoryPath = "path_to_directory";

var files = new DirectoryInfo(directoryPath).GetFiles()
    .Where(file => file.LastWriteTime < DateTime.Now.AddDays(-10));

foreach (var file in files)
{
    file.Delete();
}

Метод 3: использование Directory.EnumerateFilesи File.Delete(для больших каталогов)

string directoryPath = "path_to_directory";

foreach (string file in Directory.EnumerateFiles(directoryPath))
{
    FileInfo fileInfo = new FileInfo(file);
    if (fileInfo.LastWriteTime < DateTime.Now.AddDays(-10))
    {
        File.Delete(file);
    }
}

Эти методы будут перебирать все файлы в указанном каталоге и удалять те, которые старше 10 дней.