Чтобы вставить элемент после другого элемента в JavaScript с использованием DOM (объектной модели документа), вы можете использовать различные методы. Вот некоторые распространенные подходы:

1. Использование метода InsertAdjacentElement():

   const newElement = document.createElement('div');
   const referenceElement = document.getElementById('referenceElement');
   referenceElement.insertAdjacentElement('afterend', newElement);

2. Использование метода InsertAdjacentHTML():

   const referenceElement = document.getElementById('referenceElement');
   referenceElement.insertAdjacentHTML('afterend', '<div>New Element</div>');

3. Использование метода InsertAdjacentText():

   const referenceElement = document.getElementById('referenceElement');
   referenceElement.insertAdjacentText('afterend', 'New Text');

4. Использование метода nextSibling и метода InsertBefore():

   const newElement = document.createElement('div');
   const referenceElement = document.getElementById('referenceElement');
   referenceElement.parentNode.insertBefore(newElement, referenceElement.nextSibling);

5. Использование метода ParentNode и InsertBefore():

   const newElement = document.createElement('div');
   const referenceElement = document.getElementById('referenceElement');
   referenceElement.parentNode.insertBefore(newElement, referenceElement.nextElementSibling);

Обратите внимание, что во всех приведенных выше примерах «referenceElement» представляет элемент, после которого вы хотите вставить новый элемент.