Чтобы обнаружить цикл в ориентированном графе с помощью поиска в глубину (DFS), можно использовать несколько методов. Вот несколько часто используемых подходов:

1. Метод 1. Использование логического посещаемого массива и рекурсивной DFS:

   • Инициализируйте логический посещенный массив, чтобы отслеживать посещенные вершины.
   • Выполнить обход графа DFS, начиная с каждой непосещенной вершины.
   • Если во время обхода DFS вы встретите посещенную вершину, существует цикл.

2. Метод 2. Использование логического посещаемого массива, рекурсивной DFS и стека рекурсии:

   • Инициализируйте логический посещенный массив, чтобы отслеживать посещенные вершины.
   • Кроме того, поддерживайте стек рекурсии, чтобы отслеживать вершины, находящиеся в процессе рекурсии.
   • Выполнить обход графа DFS, начиная с каждой непосещенной вершины.
   • Если во время обхода DFS вы встретите вершину, которая уже находится в стеке рекурсии, значит, существует цикл.

3. Метод 3. Использование логического посещаемого массива, рекурсивной DFS и цветов:

   • Инициализируйте логический посещенный массив, чтобы отслеживать посещенные вершины.
   • Назначьте цвета (например, 0, 1, 2) каждой вершине, чтобы представить ее состояние во время обхода DFS.
   • Выполнить обход графа DFS, начиная с каждой непосещенной вершины.
   • Если во время обхода DFS вы встретите ребро вершины, которая уже посещена и имеет тот же цвет, что и текущая вершина, то существует цикл.

4. Метод 4. Использование алгоритма топологической сортировки:

   • Выполнить топологическую сортировку графа.
   • Если полученный отсортированный порядок содержит все вершины, то цикла не существует. В противном случае существует цикл.

Это некоторые из популярных методов обнаружения циклов в ориентированном графе с использованием DFS. Выберите метод, который соответствует вашим требованиям, и реализуйте его соответствующим образом.